METODE SAW

Teori tentang SAW (Simple Additive Weighting)

Metode Simple Additive Weighting (SAW) sering juga dikenal istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn, 1967). SAW dapat dianggap sebagai cara yang paling mudah dan intuitif untuk menangani masalah Multiple Criteria Decision-Making MCDM, karena fungsi linear additive dapat mewakili preferensi pembuat keputusan (Decision-Making, DM). Hal tersebut dapat dibenarkan, namun, hanya ketika asumsi preference independence (Keeney dan Raiffa 1976) atau preference separability (Gorman 1968) terpenuhi.

Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.Metode ini merupakan metode yang paling terkenal dan paling banyak digunakan dalam menghadapi situasi Multiple Attribute Decision Making (MADM). MADM itu sendiri merupakan suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Metode SAW ini mengharuskan pembuat keputusan menentukan bobot bagi setiap atribut. Skor total untuk alternatif diperoleh dengan menjumlahkan seluruh hasil perkalian antara rating (yang dapat dibandingkan lintas atribut) dan bobot tiap atribut. Rating tiap atribut haruslah bebas dimensi dalam arti telah melewati proses normalisasi matriks sebelumnya
Langkah Penyelesaian Simple Additive Weighting (SAW) adalah sebagai berikut :

1. Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Ci
2. Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria (X).
3. Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria(Ci), kemudian melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun atribut biaya) sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R.
4. Hasil akhir diperoleh dari proses perankingan yaitu penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi R dengan vektor bobot sehingga diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif terbaik (Ai)sebagai solusi.

Churchman dan Ackoff (1954) adalah yang pertama kali menggunakan Metode SAW untuk menangani masalah pemilihan portofolio. Metode SAW mungkin adalah metode yang paling terkenal dan paling banyak digunakan untuk Multiple Attribute Decision Making MADM. Metode SAW, karena kesederhananya, adalah metode yang paling populer dalam masalah MADM dan alternatif terbaik bisa diturunkan dari persamaan berikut:

.. [SAW-01]

atau kesenjangan alternatif dapat ditingkatkan untuk membangun alternatif baru terbaik A* untuk mencapai tingkat yang dicita-citakan/diinginkan pada setiap kriteria. Dan juga :

.. [SAW-02]

Dimana Ui(x) menunjukkan kegunaan(utility) dari alternatif ke-i, dan i=1, 2, ..., n;. Sedangkan wj menunjukkan bobot(weight dari kriteria kej. Dalam persamaan tersebut rij(x) adalah peringkat ternormalisasi yang dipilih dari alternatif ke-i yang berkaitan dengan kriteria ke-j untuk semua unit yang sepadan; dengan asumsi semua kriteria ada independen. Selain itu, peringkat ternormalisasi yang dipilih rij(x) dari alternatif ke-i yang berhubungan dengan kriteria ke-j dapat didefinisikan sebagai berikut:
Bentuk 1

• Untuk kriteria keuntungan benefit (lebih besar lebih baik), rij(x) = xij / x*j, dengan x*j = maxi xij atau jadikan x*j sebagai tingkat yang diinginkan, dan dengan syarat 0 <= rij(x) <= 1
• Untuk kriteria kerugian cost (lebih kecil lebih baik ), rij(x) = (1/xij)/(1/x*j) = (maxi x*j)/(xij) atau tetap jadikan x*j sebagai tingkat yang diinginkan.

Bentuk 2

• Untuk kriteria keuntungan benefit (lebih besar lebih baik), rij(x) = xij - x-j)/(x*j - x-j), dengan x*j = maxi xij dan x-j = mini xij atau jadikan x*j sebagai tingkat yang diinginkan(terbaik) dan x=j sebagai tingkat yang paling tidak diinginkan(terburuk).
• Untuk kriteria kerugian cost (lebih kecil lebih baik ), rij(x) = (x-j - xij)/(x-j - x*j)

Oleh karena itu, kinerja disintesisnya adalah :

.. [SAW-03]

Dimana pi adalah nilai kinerja sintesis dari alternatif ke-i; wj menunjukkan bobot dari kriteria ke j;rij adalah peringkat ternormalisasi yang dipilih dari alternatif ke-i terhadap kriteria ke-j untuk menjadi unit sepadan; dan kriteria-kriteria-nya diasumsikan independen satu sama lain. Jika unit matriks kinerja adalah unit sepadan, kita tidak perlu untuk mentransfer matriks data ke dalam skala penilaian ternormalisasi yang terpilih.

referensi : http://phpindonesia.id1945.com/saw.php